1、公式正用要善于拆角；逆用要构造公式结构；变用要抓住公式结构

7.已知函数的图象与轴交点为、，

　求证：.

[师生互动]

6.已知方程x²+4ax+3a+1＝0(a＞1)的两根分别为tanα，tanβ且α，β∈

(－)，求sin²(α+β)+sin(α+β)cos(α+β)+2cos²(α+β)的值.

5.已知3sinβ＝sin(2α+β)且tanα＝1，则tan(α+β)=　　　　

4.＝　　 　

3.(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)… (1+tan44°)(1+tan45°)＝　 　.

2.an17°tan43°+tan17°tan30°+tan30°tan43°的值为( B )

A.－1　 B.1　 C. 　D.－

1.an67°30′－tan22°30′等于(　 )

A.1　 B.　 C.2　 D.4

6.已知

(1)求；

(2)求的值(其中)．

[选修延伸]

例6已知A、B为锐角，证明的充要条件是(1+tanA)(1+tanB)＝2.

[证]

思维点拔：

可类似地证明以下命题：

(1)若α+β＝，

则(1－tanα)(1－tanβ)＝2；

(2)若α+β＝，

则(1+tanα)(1+tanβ)＝2；

(3)若α+β＝，

则(1－tanα)(1－tanβ)＝2.

[追踪训练二]

5.已知 .