补充题：1．若，比较与的大小

解：　　 -=……=　 ∴≥

2．比较2sinq与sin2q的大小(0<q<2p)

略解：2sinq-sin2q=2sinq(1-cosq)

当qÎ(0,p)时2sinq(1-cosq)≥0　　 　2sinq≥sin2q

当qÎ(p,2p)时2sinq(1-cosq)<0　　　 2sinq<sin2q

3．性质1、2

2．性质2：如果，　 那么(传递性)

证：∵，　　 ∴，

∵两个正数的和仍是正数　　 ∴

　　　 ∴

由对称性、性质2可以表示为如果且那么

1．性质1：如果，那么；如果，那么(对称性)

证：∵　　 ∴由正数的相反数是负数

3．设且，比较与的大小

解：　　 ∴

　　 　当时≤；当时≥

2．和　

解：(取差)-　　 ∵

∴当时>；当时=；当时<

2．应用：例一　 比较与的大小

解：(取差)-

∴<

例二 已知¹0, 比较与的大小

解：(取差)-

∵　 ∴　 从而>

小结：步骤：作差-变形-判断-结论

例三 比较大小1．和

解：∵　

∵

∴<

1．从实数与数轴上的点一一对应谈起

2．“绝对不等式与矛盾不等式”

1．“同向不等式与异向不等式”