5.函数f(x) =
的零点所在的大致区间是( )
A.(1, 2) B. (e,3) C.(2,e) D.(e,+∞)
4.已知
是公比为q的等比数列,且
成等差数列,则q=( )
A.1或-
B.1 C.-
D.-2
3.若
=(
)
A.
B.
C.
D.![]()
2.定义映射
,若集合A中元素x在对应法则f作用下象为
,则A中元素9的象是( )
A.-3 B.-2 C.2 D.3
1.已知M={x|x2>4},N={x|
≥1},则CRM∩N=( )
A.{x|1<x≤2
B.{x|-2≤x≤1}
C.{x|-2≤x<1
D.{x|x<2}
18.设集合
,
,若
,求实数
的值.
[解析]先化简集合
. 由
,则
,可知集合
为
,或为
,或
,或
.
(1)若
,则
,解得
;
(2)若
,代入得
得
或
,
当
时,
,符合题意;
当
时,
,也符合题意.
(3)若
,代入得
得
或
=1,
当
=1时,已经讨论,符合题意;
当
=7时,
,不符合题意.
综上可得,
或
.
17. 设集合
,
.
(1)求
,
;
(2)若
,求实数
的值;
(3)若
,则
有几个真子集?集合
满足条件
,写出所有可能的集合
.
[解析](1)
.
当
时,
,则
,
;
当
时,
,则
,
;
当
且
时,
,则
,
.
(2)若
,由上易知
或
.
(3)当
时,
,
,其真子集有7个.
,则满足
的集合
有:
、
.
16.已知全集
,
,
,求
,
,
,
,并比较它们的关系.
[解析]由
,则
.
由
,则![]()
由
,
,
则
,
.
由计算结果可以知道,
,
.
另解:作出
图,如右图所示,由图形可以直接观察出来结果.
15. 设集合
,若
,求
.
[解析]由
,可得
或
,解得
或
.
当
时,
,
中元素违背了互异性,舍去;
当
时,
,
满足题意,
故
;
当
时,
,此时
与
矛盾,故舍去.
综上所述
.
14. (2009北京文)设A是整数集的一个非空子集,对于
,如果
且
,那么
是A的一个“孤立元”,给定
,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有
个.
.w[解析]符合题意的集合是:
共6个.
故应填6.
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