19．(本小题满分12分)如图，在三棱锥中，，，，，， 点，分别在棱上，且_，

 (1)求证：平面；

　 (2)当为的中点时，求与平面所成的角的正弦值；

　 (3)是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由．

18．(本小题满分12分)在中，内角对边的边长分别是，且满足，。

　 (1)时，若，求的面积．

　 (2)求的面积等于的一个充要条件。

17．(本小题满分12分)已知数列为等差数列，且．为等比数列，数列的前三项依次为3，7，13。求(1)数列，的通项公式；(2)数列的前项和。

16．在下列命题中：

(1)若“且”为假命题，则均为假命题；

(2)展开式中的常数项为4246；

(3)如果不等式的解集为，且，那么实数的取值范围是。

(4)函数在处的切线恰好在此处穿过函数图像的充要条件是

其中真命题的序号是　　　　　　　　　　　 。

15．观察下列等式：

　　 ，

，

，

　　 ，

………

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于，　　　　　 ．

14．从5篇稿件中挑选3篇参加征文比赛，不同的选法有　　　　　　 种。(用数字作答)

13.若，则的最小值为　　 　　　.　　　　

12．已知、都是定义在R上的函数，，， ，，在有穷数列( =1,2,…,10)中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是(　　 )　　

A．　 　　　　　 B．　 　　　　　 C．　 　　　　　 D．

11.正三棱锥的底面边长为，分别是的中点，则的面积的取值范围是(　　 )。

A．　 B．　　　 C．　　 　　 D．

10．下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3 个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有(　 　)种不同的填写方法.

志　 愿　　　　　 学　　 校　 　　　　　 专　　 业　

第一志愿　　 　　　　　　 A　 　 　　　　第1专业　 第2专业

第二志愿　　 　　　　　　 B　 　　　　　 第1专业　 第2专业

第三志愿　　 　　　　 C　 　　　　　 第1专业　 第2专业

A．　　　 　　 B．　　　　 C．　　　　 　D．