21．(本题满分14分)

已知函数，.()

(1)若,，，求的取值范围；

(2)设，且，试判断函数的单调性；

(3)试证明：对，不等式恒成立．

如有错漏，请务必告知！引用请注明出处！谢谢！

　　 揭阳市教育局教研室 黄开明

2009-2010学年度年揭阳市高中毕业班期末质量测试

20．(本题满分14分)

已知椭圆的中心在坐标原点，短轴的长为，离心率.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设O为坐标原点，F是椭圆的右焦点，点M是直线上的动点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，试探究线段ON的长是否为定值？并说明理由.

19．(本题满分14分)

已知数列的前项和为，且点()总在直线上.

　 (1)求数列的通项公式；

　 (2)设为数列的前项和，若对总有成立，其中 ，求m的最小值．

18．(本题满分14分)

如图，已知为矩形，平面， ，，

点是的中点．

(1)右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；

(2)求三棱锥－的体积；

(3)求证：平面平面.

17．(本题满分12分)

某单位为了解职工的睡眠情况，从中抽取40名职工作为样本进行调查.调查的数据整理分组如下表示：

睡眠时间 (单位：小时)
频 数	2	6		12	8
频 率			0．20

(1)将以上表格补充完整，

(2)在给定的坐标系内画出样本的频率分布直方图；

(3)若按下面的方法在样本中从睡眠不足6小时的

职工中抽取一人：把睡眠不足6小时的8人从2到

9进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的

点数之和为被抽取人的序号.试求抽到5或8号的概率.

16．(本题满分12分)

已知：△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且.

　 (1)求角C的大小；

　 (2)若成等差数列，且，求c边的长.

(二)选做题(14、15题，考生只能从中选做一题)

14．(坐标系与参数方程选做题) 已知抛物线：，(为参数)设为坐标原点，点在上,且点的纵坐标为2，则点到抛物线焦点的距离为　　　 　　　．

15．(几何证明选讲选做题)如图，为⊙O的直径，弦于点，

，，则的值为　　　 __________.

(一)必做题(11－13题)

11．已知函数，则　　　 .

12．如果圆与圆总相交，则实数的取值范围是 　　　．

13．飞机的航线和山顶C在同一个铅锤平面内，已知飞机的高

度保持在海拔(km)，飞行员先在点A处看到山顶的俯角

为，继续飞行(km)后在点B处看到山顶的俯角为,

试用、、、表示山顶的海拔高度为　　　　　　 (km)．

10．在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,在该矩形内任取一点P,则使的概率为

A. 　　　　　　　　B.　　　　　　 C. 　　　　　　D.

9．椭圆的焦点为F₁、F₂，过点F₁作直线与椭圆相交，被椭圆截得的最短的线段MN长为，的周长为12，则椭圆的离心率为　　　　　　　　　　　　

A．　　　 　　　　 B．　　　　　　 C．　 　　　　　　 D．