4、如图1所示，电梯质量为M，它的水平地板上放置一质量为m的物体，电梯在钢索的拉力作用下由静止开始竖直向上加速运动。当上升高度为H时，电梯的速度达到v，在这段过程中，下列说法中正确的是 (　 )

A．电梯地板对物体的支持力所做的功等于

B．电梯地板对物体的支持力所做的功大于

C．钢索的拉力所做的功等于　　　

D．钢索的拉力所做的功大于

3、质量为m的汽车在平直的公路上行驶，某时刻速度为v0，从该时刻起汽车开始加速，

经过时间t前进的距离为s，此时速度达到最大值vm，设在加速度过程中发动机的功率恒

为P，汽车所受阻力恒为，则这段时间内牵引力所做的功为　 (　 )

　　 A．Pt　 B．vmt　　 C．s D．mv

2、在场强大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电量为+q的物体以某一初速沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度大小为0.8qE/m，物体运动距离s时速度变为零。则下列说法正确的是(　 )

A．物体克服电场力做功qEs　　　　 B．物体的电势能减少了0.8qEs

C．物体的电势能增加了qEs　　　　 D．物体的动能减少了0.8qEs

1、下列说法正确的是(　 )

A．电荷放在电势高的地方，电势能就大

B．正电荷在电场中某点的电势能，一定大于负电荷在该点具有的电势能

C．无论正电荷还是负电荷，克服电场力做功它的电势能都增大

D．电场强度为零的点，电势一定为零

9、设，则为其中。

设外心因为则所以由得方程

(1)　　　 由条件知直线斜率存在。设代入，化简得：

由设所以

即即化简得

所以，所以所求直线方程为

8、因为

所以 共线。

(2)、

因为所以,所以.

又

所以

又所以当时,函数取得最大值.

7、解法1：依定义

开口向上的抛物线，故要使在区间

(－1，1)上恒成立

.

解法2：依定义

的图象是开口向下的抛物线，

1、 A　 2、D　 3、D　　 4、A　 5、C　 6、[-6,2]

9、设分别为的重心和外心，且

(1)　　　 求点的轨迹的方程；

(2)　　　 直线过点并与曲线交于两点，且满足，为坐标原点，求直线的方程。

第13讲　 平面向量的简单应用

[课前热身]1、C　 2、C　　 3、　 　　4、-2　　　 5、 　

[例题探究]

例1、解：(1)　

(2) ，由于 ， ，

令，

则

例2、解法一：∵，∴。

∵

∴=

====

故当，既(与方向相同)时，最大，其最大值为0。

解法二：以直角项点A为坐标原点，两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系。设|AB|=c, |AC|=b，则A(0，0)，B(c，0)，C(0，b)，且，。

设点P的坐标为，则. ∴ ，

. ∴

=.　 ∵ ；

∴　 .　 ∴ 。

　故当，既(与方向相同)时，最大，其最大值为0。

例3、[解](1)设点，A₀关于点P₁的对称点A₁的坐标为

A₁关于点P₂的对称点A₂的坐标为，所以，(2，4)

(2)[解法一]的图象由曲线C向右平移2个单位，再向上平移

4个单位得到.

因此，基线C是函数的图象，其中是以3为周期的周期函数，且当

[解法二]设

若

(3)

由于，

冲刺强化训练(13)

8、已知向量.

(1)　　 、向量是否共线?请说明理由;

(2)、求函数的最大值.