11．5　　 12．0　　 13．　　 14．　　 15．　 16．　 17．12

　　 CADCB　 AABDB

22．(本题15分)

　　 已知直线交抛物线于相异两点。过两点分别作抛物

线的切线，设其交点为。

(I)若，求直线的方程；

(Ⅱ)若求面积的最大值。

2008-2009学年效实中学高三模拟考试数学

(文科)答案

21．(本题15分)

　　 数列满足，设。

(1)求的值；(2)找出数列中，与之间的递推关系式；

(3)求数列的通项公式及数列的前项和。

20．(本题14分)

　　 已知：函数

(1)若图象上的点处的切线斜率为，求的极大值。

(2)若在区间上为单调减函数，求的取值范围。

19．(本题14分)

　　 如图，矩形与正三角形中，为的中点，现将正三

角形沿折起，得到四棱锥，该四棱锥的三视图如下：

(I)求四棱锥的体积；　　 (Ⅱ)求证：平面平面；

(Ⅲ)求直线与平面所成角的正切值。

18．(本题14分)

　　 已知，设函数。

(I)求的值；　　　 (Ⅱ)若，求的单调递增区间；

(Ⅲ)若，求的值域。

17．如图，平面平面，

　　 且于，于，，

　　 ，在平面内不在上的动点。

　　 记与平面所成角为，与平面所成角为。

　　 若，则的面积的最大值是__________。

16．已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若的周长为20，最小面积为则椭圆方程是___________。

15．从0，1，2，3四个数字中，任取两个不同的数学，则这两个数字之和为奇数的概率是________。