28. 在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上,且OA>OB,以AB为直径的圆过点C
若C的坐标为(0,2),AB=5, A,B两点的横坐标XA,XB是关于X的方程
(3)若
≤a对任意的x都成立,求a的取值范围
(2)解不等式
≥9;
(1)方程
的解为
例3 解方程
。由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1
和-2的距离之和为5的点对应的x的值。在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x=2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x=2或x=-3
例2 解不等式
,如图,在数轴上找出
的解,即到1的距离为2的点对应的数为-1、3,则
的解为x<-1或x>3
例1 解方程
,容易看出,在数轴下与原点距离为2点的对应数为±2,即该方程的解为x=±2
这个结论可以推广为
表示在数轴上
,
对应点之间的距离;
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