21．如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片，为坐标原点，轴，，现将纸片按如图折叠，为折痕，．折叠后，点落在点，点落在线段上的处，并且与在同一直线上．

（2）当时，请设计最省钱的购买方案．

八、（本大题8分）

（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去超市还是超市买更合算？

20．某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配个乒乓球，已知两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元，现两家超市正在促销，超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：

七、（本大题8分）

（3）若，求的长．

（2）请证明：是的中点；

（1）试问：是⊙的切线吗？说明理由；

19．如图，已知⊙的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．

六、（本大题8分）