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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，m＞b＞0)    的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形
    B
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，m＞b＞0)    的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    和椭圆
    x2
    m2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞0，m＞b＞0)    的离心率之积大于1，那么以a，b，m为边的三角形是（　　）
    A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		2
    2
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）和双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有公共的焦点F1，F2，P是两曲线的一个交点．求证：
    （1）|PF1|•|PF2|=a2-m2
    （2）S△F1PF2=bn
    （3）tan
    ∠F1PF2
    2
    =
    n
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C 1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ1    （a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =λ2(λ2≠0)    ，给出下列命题：
    ①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
    ②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
    ③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
    ④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
    其中正确的为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：重庆一模 题型：单选题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）与双曲线
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    （m＞0，n＞0）有相同的焦点（-c，0）和（c，0），若c是a、m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		3
    3
    		B．
    		2
    2
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆C 1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =λ1    （a＞b＞0，λ1＞0）和双曲线C 2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =λ2(λ2≠0)    ，给出下列命题：
    ①对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的焦点；
    ②对于任意的正实数λ1，曲线C1都有相同的离心率；
    ③对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的渐近线；
    ④对于任意的非零实数λ2，曲线C2都有相同的离心率．
    其中正确的为（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e，且b，e，
    1
    3
    为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
    OA
    =
    1
    2
    OB
    ．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．

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