Question

若圆锥侧面积是底面积的2倍，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是

1. A.
   120°
2. B.
   135°
3. C.
   150°
4. D.
   180°

Answer 1

D
分析：根据圆锥侧面积是底面积的2倍得到圆锥底面半径和母线长的关系，进而根据圆锥的弧长等于底面周长得到圆锥的侧面展开图的圆心角．
解答：设母线长为R，底面半径为r，则底面周长=2πr，底面面积=πr²，侧面面积=πrR．
∵侧面积是底面积的2倍，
∴R=2r．
设圆心角为n．
∴=2πr=πR，
∴n=180°，
故选D．
点评：本题利用了扇形面积公式，弧长公式，圆的周长公式求解．