Question

14．有三根钢条长分别为$\sqrt{8}$cm，$\sqrt{18}$cm，$\sqrt{32}$cm，那么这三根钢条首尾顺序相连是否能焊接成一个三角形钢架吗？为什么．

Answer 1

分析 首先利用二次根式的性质化简，进一步根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．

解答 解：能．
理由：$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，$\sqrt{32}$=4$\sqrt{2}$，
∵2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$＞4$\sqrt{2}$，
∴这三根钢条首尾顺序相连能焊接成一个三角形钢架．

点评 此题考查二次根式的实际运用，掌握二次根式的化简方法以及三角形的三边关系是解决问题的关键．