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    【题目】定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 ( )

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    因为方程有两个相等的实数根，所以根的判别式△=b2－4ac=0，又a+b+c=0，即b=－a－c，代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac =0，化简即可得到a与c的关系．

    ∵一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，　∴△=b2－4ac=0，

    又a+b+c=0，即b=－a－c，　代入b2－4ac=0得（－a－c）2－4ac=0，

    即（－a－c）2－4ac=a2+2ac+c2－4ac=a2－2ac+c2=（a－c）2=0，∴a=c．　故选B．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在矩形中，，.点从点出发，沿运动，速度为每秒2个单位长度；点从点出发向点运动，速度为每秒1个单位长度.、两点同时出发，点运动到点时，两点同时停止运动，设点的运动时间为（秒）.连结、、、.

    （1）点到点时，____________；当点到终点时，的长度为_________；

    （2）用含的代数式表示的长；

    （3）当的面积为9时，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE ＝∠C

    （1）求证：△ABF∽△EAD；

    （2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；

    （3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长（计算结果可含根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是的直径，，分别与相切于点、点，交的延长线于点，交的延长线于点．

    （1）求证：；

    （2）若，，求的长；

    （3）在（2）的条件下，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝6，A，N是AB边上的两点，且满足∠MCN＝45°，若AM＝3，则MN的长为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分∠ABC交AE于点M,经过B,M两点的⊙O交BC于点G,交AB于点F,FB恰为⊙O的直径.

    （1）求证：AE与⊙O相切；

    （2）当BC=4,cosC=时，求⊙O的半径.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已 知直线交坐标轴于两点，以线段为边向上作正方形，过点的抛物线与直线另一个交点为．

    （1）请直接写出点的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线下滑，直至顶点落在x轴上时停止．设正方形落在轴下方部分的面积为，求关于滑行时间的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

    （4）在（3）的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上两点间的抛物线弧所扫过的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程：x2﹣（m﹣3）x﹣m=0

    （1）证明原方程有两个不相等的实数根；

    （2）若抛物线y=x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，则A，B两点间的距离是否存在最大或最小值？若存在，求出这个值；若不存在，请说明理由．（友情提示：AB=|x1﹣x2|）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AB′C′D′，点 C的对应点 C′恰好落在CB的延长线上，边AB交边 C′D′于点E．

    （1）求证：BC＝BC′；

    （2）若 AB＝2，BC＝1，求AE的长．

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