Question

“幸福”新村响应市政府“创和谐社会，建平安咸宁”的号召，积极试行新的农村合作医疗制度，每位村民只须年初交纳合作医疗基金a元，便可享受年门诊费最多报销b元（即年门诊费中不超过b元的部分由村集体承担）和住院费按表①方法报销的优惠，该村的甲、乙、丙、丁、戊五位村民2005年的治病花费及一年中个人实际承担的总费用如表②所示。

请根据上述信息，解答下列问题：
（1）填空：a=______元，b=______元；
（2）若该村一位村民住院费为x元（0≤x≤5000），他个人应承担的住院费为y元，求y与x的函数关系式；
（3）该村张大伯参加合作医疗后，若一年内门诊费为400元，住院费不低于7 000元，求张大伯一年中个人承担的总费用的范围。

Answer 1

解：（1）；
（2）依题意可设
则
解得
∴。
（2）
∴
当张大伯住院费为时，设个人承担的总费用为y元，
则

∵对于函数，y随x的增大而增大
∴当时，
即
当张大伯住院费超过20000元时，个人承担的总费用为

（元）
∴张大伯个人承担的总费用不低于元但不高于元。