Question

24、某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按原价的90%付款，现在某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．
（1）若该客户按方案②购买，需付款

3600+36x

元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案①购买，需付款

40x+3200

元（用含x的代数式表示）；
（2）通过计算说明当客户购买多少条领带时，两种购买方案应付款相同；
（3）如果你是该客户，那么你认为用哪个方案购买更合算？

Answer 1

分析：（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；
（2）由（1）得出的两种款数列方程求解；
（3）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．

解答：解：（1）方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；方案①需付费为：200×20+（x-20）×40=（40x+3200）元；
故答案为：3600+36x，40x+3200；

（2）解：由题意得：36x+3600=40x+3200解得：x=100
答：当客户购买100条领带时，两种购买方案应付款相同．

（3）如果购买的领带小于100条，那么选用方案①更合算；
如果购买的领带等于100条，那么选用方案②、①一样合算；
如果购买的领带大于100条，那么选用方案②更合算；

点评：此题考查的知识点是一元一次方程的应用及列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．