Question

将直线y=

3

x向左平移6个单位得到直线l，求直线l与坐标轴围成的三角形的面积．

Answer 1

分析：先根据左加右减的平移规律求得直线l的方程，再根据直线l的方程可以求得它与坐标轴的交点坐标，然后由三角形的面积公式可以求得直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．

解答：解：平移后直线l的解析式为：y=

3

（x+6），即y=

3

x+6

3

．
当x=0时，y=6

3

，
当y=0时，x=-6，
所以平移后得到的直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为：

1

2

×6

3

×6=18

3

．

点评：本题考查了一次函数图象与几何变换．直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．①如上移2个单位，即y=kx+2；②下移2个单位，即y=kx-2．③左移2个单位，即y=k（x+2）；④右移2个单位，即y=k（x-2）．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法．