Question

某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90 t和60 t．该市的C县和D县分别储存化肥100 t和50 t，全部调配给A县和B县．已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示：

(1)设C县运到A县的化肥为x　t，求总运费(元)与x(t)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案．

Answer 1

答案：
解析：

思路与技巧：由题意可知，一种调配方案，对应一种费用．不同的调配方案对应不同的费用．在这个变化过程中，调配方案决定了总运费．因此需要我们建立函数模型．第(1)小题主要通过选择自变量x，建立函数关系式．第(2)小题根据一次函数的性质求出最小值． 　　评析：本题的难点在于必须正确写出C县运到A县和B县、D县运到A县和B县的用代数式表示的化肥吨数，这是正确写出总运费的一个关键所在；其次难在自变量x的取值范围的求法，这是正确求得最优方案的关键．