Question

若A（-

13

4

，y1），B（-

5

4

，y2），C（

1

4

，y3）为二次函数y=x²+4x-5的图象上三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为

 

＜

 

＜

 

．

Answer 1

分析：此题可根据给出的二次函数判断开口方向向上，对称轴为直线x=-2，再比较图象上三点到对称轴的距离，则距离越大，其纵坐标越大．

解答：解：对二次函数y=x²+4x-5，a=1＞0，开口向上，对称轴为直线x=-2．
又A、B、C三点到对称轴的距离分别为|-

13

4

-（-2）|=

5

4

，|-

5

4

-（-2）|=

3

4

，|

1

4

-（-2）|=

9

4

，
∴y₂＜y₁＜y₃，
故答案是：y₂、y₁、y₃．

点评：本题考查了二次函数的性质，重点是判断函数的对称轴，由点到对称轴的距离比较出各点纵坐标的大小．