Question

若A（-

13

4

，y₁），B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）为二次函数y=-x²-4x+5的图象上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

Answer 1

∵二次函数y=-x²-4x+5中a=-1＜0
∴抛物线开口向下，对称轴为x=-

b

2a

=-

-4

(-1)×2

=-2
∵B（-1，y₂），C（

5

3

，y₃）中横坐标均大于-2
∴它们在对称轴的右侧y₃＜y₂，A（-

13

4

，y₁）中横坐标小于-2，
∵它在对称轴的左侧，它关于x=-2的对称点为2×（-2）-（-

13

4

）=-

3

8

，

5

3

＞-

3

8

＞-1
∵a＜0时，抛物线开口向下，在对称轴的右侧y随x的增大而减小
∴y₃＜y₁＜y₂．
故选C．