Question

【题目】在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

过B点作BD⊥x轴，根据等腰直角三角形的性质证明△OAC≌△DCB，即可求出B点坐标，即可求出反比例函数解析式，再求出顶点运动到双曲线平移的距离，即可求出C’的坐标.

过B点作BD⊥x轴，

∵∠ACO+∠BCD=90°，∠OAC+∠ACO=90°，

∴∠BCD=∠OAC，又AC=CB,∠AOC=∠CDB=90°，

∴△OAC≌△DCB

∴OC=BD,OA=CD,

∵A（0，2），C（1，0）

∴OD=3，BD=1

∴B（3，1）

设反比例函数为y=，把（3，1）代入求解k=3，

∴y=，

把y=2代入，解得x=

∵顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，

故A点向右平移了个单位，

所以此时点的对应点的坐标为

故选B.