Question

15．如图，?ABCD的对角线交于点O，且CD=4，若它的对角线的和是32，则△AOB的周长为（　　）

• A． 18
• B． 20
• C． 22
• D． 24

Answer 1

分析 由平行四边形的性质得出OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AB=CD=4，求出OA+OB=16，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AB=CD=4，
∵AC+BD=32，
∴OA+OB=$\frac{1}{2}$（AC+BD）=16，
∴△AOB的周长=OA+OB+AB=16+4=20；
选：B．

点评 本题考查了平行四边形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，求出OA+OB是解决问题的关键．