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    （2013•衢州）不等式组
    x-2≥0
    3x+1＞x
    的解集是
    x≥2
    x≥2
    ．
    分析：分别计算出每个不等式的解集，再求其公共部分．
    解答：解：
    x-2≥0①
    3x+1＞x②
    ，
    由①得，x≥2；
    由②得，x≥-
    1
    2
    ；
    则不等式组的解集为x≥2．
    故答案为x≥2．
    点评：本题考查了解一元一次不等式组，找到公共解是解题的关键，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•衢州）【提出问题】
    （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．
    【类比探究】
    （2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
    【拓展延伸】
    （3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•衢州）在平面直角坐标系x、y中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒
    		2
    个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．
    （1）当点P移动到点D时，求出此时t的值；
    （2）当t为何值时，△PQB为直角三角形；
    （3）已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=-
    1
    t
    （x-t）2+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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