Question

24、全国经济委员会调查表明，全国物价水平每年呈现逐步上升的趋势，如果某产品的价格年平均增长率大于20%就为通胀货．2008年国美取暖器定价为100元/台，到了2010年该产品却定价为169元/台，假设国美取暖器在2008～2010年间价格平均增长率都保持不变．求国美取暖器价格平均增长率是多少？国美取暖器是通胀货吗？

Answer 1

分析：等量关系为：2008年国美取暖器定价×（1+增长率）²=2010年该产品的定价，把相关数值代入求解，再与20%进行比较即可得出结论．

解答：解：设国美取暖器价格平均增长率是x，则
100（1+x）²=169，
∴x₁=-2.3=230%，x₂=0.3=30%．
也就是说：国美取暖器价格平均增长率是30%（大于20%），
于是，国美取暖器是通胀货．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．