Question

若

.

k45k9

是能被3整除的五位数，则k的可能取值有

 

个；这样的五位数中能被9整除的是

 

．

Answer 1

分析：由已知，若k45k9能被3整除，则（k+4+5+k+9）是3的倍数，即2k+18是3的倍数，由此可求出k，然后用求得k的数组成的五位数的5个数的和那个是9的倍数即得答案．

解答：解：已知，五位数k45k9能被3整除，
所以（k+4+5+k+9）是3的倍数，
即2k+18是3的倍数，
18是3的倍数，
则2k是3的倍数，
3，6，9，12，15，18…是3 的倍数，
又K是1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中的数，
如果k=1，2，4，5，7，8时，2k不是3的倍数，
当k=3，6，9时，
2k是3的倍数，
所以k=3或6或9，
得到3个五位数即34539，64569，94599，
而这三个五位数中只有94599的5个数的和是9的倍数．
所以这样的五位数中能被9整除的是94599．
故答案分别为：3，94599．

点评：此题是考查数的整除性问题，解答的关键是这个五位数能被3或9整除，则有它们5个数的和是3或9的倍数．