如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．
（1）证明：PC=PE；
（2）求∠CPE的度数；
（3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．
小博士期末闯关100分系列答案
名校名师培优作业本加核心试卷系列答案科目：初中数学 来源：山西省太原市2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷 题型：填空题
如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y=
的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，
）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是_____．
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科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届九年级（上）期末数学试卷 题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，抛物线
经过点A（-3，4）．
（1）求b的值；
（2）过点A作
轴的平行线交抛物线于另一点B，在直线AB上任取一点P，作点A关于直线OP的对称点C；
①当点C恰巧落在
轴时，求直线OP的表达式；
②连结BC，求BC的最小值．
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科目：初中数学 来源：北京市顺义区2018届九年级（上）期末数学试卷 题型：单选题
已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则用电阻R表示电流I的函数表达式为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市江都区2018届九年级中考模拟数学试卷（4月份） 题型：解答题
如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．
（1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为________；
（2）小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)
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科目：初中数学 来源：江苏省扬州市江都区2018届九年级中考模拟数学试卷（4月份） 题型：填空题
如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．
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科目：初中数学 来源：山西省太原市2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷 题型：解答题
某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元．“十一”期间商场决定开展促销活幼，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；
方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．
某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒（x＞10）．
(1)若该客户按方案一购买，需付款 元；若该客户按方案二购买，需付款 元；（用含x的代数式表示）
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．
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有两个实数根，则
