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    【题目】如图所示，已知点的横坐标为2，将点向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到点，且、两点均在双曲线上．

    （1）求反比例函数的解析式．（2）若直线于反比例函数的另一交点为，求的面积．

    【答案】（1）；（2）6.

    【解析】

    （1）设A点坐标为(2，m),则点B的坐标为（4，m-2），把两点代入反比例函数中即可求出m,k，即可求解；

    （2）根据（1）求出A,B,B’的坐标，再求出直线直线AB’的解析式，得到M的坐标即可求解.

    解（1）设A点坐标为(2，m),则点B的坐标为（4，m-2），

    ∵、两点均在双曲线上．

    ∴，

    ∴，

    ∴反比例函数的解析式为，

    （2）如图，由（1）得：A(2，4),B(4，2), 由题意可知点与点关于原点对称，

    ∴点坐标为（-4，-2）

    设直线为，将和（-4，-2）代入得

    ，

    解得，

    ∴直线AB’的解析式为

    若直线与y轴交于点M

    ∴M（0,2），OM=2

    ∴

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线L：经过点A（-3，0）和点B（0，-6），L关于原点O对称的抛物线为.

    （1）求抛物线L的表达式；

    （2）点P在抛物线上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D.若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标.

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    （1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）

    （2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线；C1：y＝﹣（x+2）（x﹣m）（m＞0）与x轴交于点B、C（点B在点C的左侧），与y轴交于点E．

    （1）求点B、点C的坐标；

    （2）当△BCE的面积为6时，若点G的坐标为（0，b），在抛物线C1的对称轴上是否存在点H，使得△BGH的周长最小，若存在，则求点H的坐标（用含b的式子表示）；若不存在，则请说明理由；

    （3）在第四象限内，抛物线C1上是否存在点F，使得以点B、C、F为顶点的三角形与△BCE相似？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】鲜丰水果店计划用元/盒的进价购进一款水果礼盒以备销售.

    据调查，当该种水果礼盒的售价为元/盒时，月销量为盒，每盒售价每增长元，月销量就相应减少盒，若使水果礼盒的月销量不低于盒，每盒售价应不高于多少元?

    在实际销售时，由于天气和运输的原因，每盒水果礼盒的进价提高了，而每盒水果礼盒的售价比(1)中最高售价减少了，月销量比(1)中最低月销量盒增加了，结果该月水果店销售该水果礼盒的利润达到了元，求的值.

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    【题目】如图，由点P（14,1），A（，0），B（0，）（），确定的△PAB的面积为18，则的值为_________，如果，则的值为_____________________

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    【题目】如图，在正方形中，点，分别是边，的中点，连接，过点作，垂足为，的延长线交于点．

    （1）猜想与的数量关系，并证明你的结论；

    （2）过点作，分别交，于点，，若正方形的边长为10，点是上一点，求周长的最小值．

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    【题目】对于平面上A、B两点，给出如下定义：以点A为中心，B为其中一个顶点的正方形称为点A、B的“领域”．

    （1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为　 　．

    （2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：

    ①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标；

    ②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围．

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