【题目】如图，已知点
、
在直线
上，点
在线段
上，
与
交于点
，
．求证：
.（完成以下填空）
证明：∵
（已知），
且
（ ）
∴
（等量代换）
∴ 
（ ）
∴
（ ）
又∵
（已知）
∴
（等量代换）
∴（ ）
互动课堂系列答案
激活思维智能训练课时导学练系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，在直角坐标平面中，点
在
轴的负半轴上，直线
经过点，与
轴相交于点
，点
是点关于原点的对称点，过点的直线
轴，交直线于点
，如果
．
（1）求直线
的表达式；
（2）如果点
在直线上，且
是等腰三角形，请求出点的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知AB∥CD不添加任何字母和数字，请你再添加一个条件∠1=∠2成立(要求给出三个答案)，并选择其中一种情况加以证明.
条件1：________________________________；
条件2：________________________________；
条件3：________________________________.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】先化简，再求值
，其中
的值从不等式组
的整数解中选取.
【答案】(a-2)2.
【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后在不等式组
的解集中选取一个使得原分式有意义的整数值代入化简后的式子即可解答本题．
试题解析：
解：原式＝
＝
＝
＝(a－2)2，
由不等式组
得，0≤a＜5.5，
∴当a＝1时，原式＝(1－2)2＝1．
点睛：本题考查分式的化简求值、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法，会求一元一次不等式组的解集．
【题型】解答题
【结束】
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【题目】某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生(每名学生必选且只能选择一类图书)，并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)m＝ ，n＝ ；
(2)扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是 度；
(3)请根据以上信息补全条形统计图；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校1000名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax2+bx+c，以下四个结论：
①b2﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（ ）
A. ②③④ B. ①②③ C. ②③ D. ①④
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【题目】用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。
解答下列问题：
（1）请用含
、
、
的代数式表示大正方形的面积.
方法1： ；方法2： .
（2）根据图2，利用图形的面积关系，推导、、之间满足的关系式.
（3）利用（2）的关系式解答：如果大正方形的面积是25，且
，求小正方形的面积.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知，抛物线
（ a≠0）经过原点，顶点为A（h，k）（h≠0）．
（1）当h＝1，k＝2时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线
（t≠0）也经过A点，求a与t之间的关系式；
（3）当点A在抛物线
上，且－2≤h＜1时，求a的取值范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】小华就公众对在餐厅吸烟的态度进行了随机抽样调查，主要有四种态度：
A．顾客出面制止；B．劝说进吸烟室；C．餐厅老板出面制止；D．无所谓。
他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）请将统计图①补充完整。
（3）在统计图②中，求“无所谓”部分所对应的圆心角的度数。
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