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    【题目】解一元二次方程：

    （1）x2﹣2x﹣4＝0

    （2）3（x﹣5）2＝2（5﹣x）

    （3）（x+1）（x+7）＝﹣9

    【答案】（1）x1＝1+，x2＝1﹣；（2）x1＝5，x2＝；（3）x1＝x2＝﹣4

    【解析】

    （1）等式两边同时加1，然后利用公式法解方程即可；

    （2）用因式分解法解方程即可；

    （3）整理后可以用公式法求方程的解．

    解：（1）∵x2﹣2x=4，

    ∴x2﹣2x+1＝4+1，即（x﹣1）2＝5，

    则x﹣1=，

    即x1=1+，x2=1﹣；

    （2）∵3（x﹣5）2+2（x﹣5）=0，

    ∴（x﹣5）（3x﹣13）=0，

    则x﹣5＝0或3x﹣13=0，

    解得x1=5，x2=；

    （3）整理成一般式得x2+8x+16=0，

    则（x+4）2=0，

    解得x1=x2=﹣4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线（是常数）经过点．

    （）求该抛物线的解析式和顶点坐标．

    （）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点， ，与直线交于点．

    ①求直线的解析式．

    ②若，结合函数的图像，求的取值范围．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点都在格点上，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（0，1）请解答下列问题：

    （1）△ABC与△A1B1C1关于原点O成中心对称，画出△A1B1C1并直接写出点A的对应点A1的坐标；

    （2）画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后得到的△A2B2C，并求出线段AC旋转时扫过的面积．

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，点O是斜边AB上一定点，到点O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，∠AED=∠B．

    （1）判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明．

    （2）若，，求OB．

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    【题目】近年来某市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方，琪琪同学随机调查了若干市民用“共享单车”的情况，将获得的数据分成四类，：经常使用；：偶尔使用；：了解但不使用；：不了解，并绘制了如下两个不完整的统计图.请根据以上信息，解答下列问题：

    （1）这次被调查的总人数是 人，“：了解但不使用”的人数是 人，“：不了解”所占扇形统计图的圆心角度数为 .

    （2）某小区共有人，根据调查结果，估计使用过“共享单车”的大约有多少人？

    （3）目前“共享单车”有黄色、蓝色、绿色三种可选，某天小张和小李一起使用“共享单车”出行，求两人骑同一种颜色单车的概率.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知在边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，E是BC边上一动点（与点B，C不重合）．连接DE，作∠DEF＝60°，交AB于点F，设CE＝x，△FBE的面积为y．下列图象中，能大致表示y与x的函数关系的是（　　）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    请直接写出线段AF，AE的数量关系；

    将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

    若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，点在边上，点在边上，且是的直径，的平分线与相交于点.

    （1）证明：直线是的切线；

    （2）连接，若，，求边的长.

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    【题目】如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥BC于点D．

    (1)确定△ABC外接圆的圆心O，并画出△ABC的外接圆⊙O；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

    (2)若BC＝4，∠BAC＝45°，求⊙O的半径．

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