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    4．如图，在△ABC中，D是AB上一点，连接CD，且∠ACD=∠ABC．
    （1）求证：△ACD∽△ABC；
    （2）若AD=6，AB=10，求AC的长．

    分析 （1）根据相似三角形的判定得出即可；
    （2）根据相似得出比例式，代入求出即可．

    解答 （1）证明：∵∠A=∠A，∠ACD=∠B，
    ∴△ACD∽△ABC；

    （2）解：∵△ACD∽△ABC，
    ∴$\frac{AC}{AB}$=$\frac{AD}{AC}$，
    ∴AC2=AD×AB，
    ∵AD=6，AB=10，
    ∴AC=2$\sqrt{15}$．

    点评 本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，能求出△ACD∽△ABC是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    14．如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，AD=3，AB=1．
    （1）求证：Rt△ACD≌△BEC；
    （2）求BE的长．

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    15．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$2\sqrt{3}$

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    12．下列说法：①三点确定一个圆；②平分弦的直径必垂直于这条弦；③圆周角等于圆心角的一半；④等弧所对的圆心角相等；⑤各角相等的圆内接多边形是正多边形．其中正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    19．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，∠CED=35°，DE平分∠ADC．
    （1）求∠DAB的度数；
    （2）若E为BC中点，求∠EAB的度数．

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    9．在数轴上画出表示数-2.5，-4，$\frac{1}{2}$，3的点，并把它们用“＜”连接起来．

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    16．我国的国土面积约为9.6×106平方千米，大约是韩国国土面积的100倍，则用科学记数法表示韩国的国土面积大约是（单位：千米）（　　）
    A．0.096×106B．9.6×104C．9.6×108D．9.6×105

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．（1）若a+b=3，ab=2，则a2b+ab2=6．
    （2）若$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$，则3x-2y=0．
    （3）用科学记数法表示3500纳米=3.5×10-6米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    14．如果方程（m-1）x+2=0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围是m≠1．

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