Question

商场购进某种商品m件，每件按进价加价30元售出全部商品的6 5%，然后将售价下降1O%，这样每件仍可以获利18元，又售出了全部商品的25%．
（1）试求该商品的进价和第一次的售价；
（2）为了确保这批商品总的利润不低于25%，剩余商品的售价应不低于多少元？

Answer 1

分析：（1）设该商品的进价为x元，第一次的售价为y元，根据“每件按进价加价30元售出全部商品的6 5%，然后将售价下降1O%，这样每件仍可以获利18元”列方程组即可；
（2）设剩余商品的售价为z元，根据“这批商品总的利润不低于25%”列不等式求解即可．

解答：解：（1）设该商品的进价为x元，第一次的售价为y元，
由题意，得

y-x=30 (1-10%)y-x=18

，
解这个方程组，得x=90  y=120．
答：该商品的进价为90元，第一次的售价为120元；
（2）设剩余商品的售价为z元，
由题意，得30×65%m+18×25%m+（z-90）（1-6 5%-25%）m≥90m×25%．
解这个不等式，得z≥7 5．
答：剩余商品的售价应不低于75元．

点评：本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．