Question

【题目】如图A（﹣4，0），B（﹣1，3），以OA、OB为边作OACB，经过A点的一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于点C．

（1）求一次函数y＝k1x+b的解析式；

（2）请根据图象直接写出在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围；

（3）将OACB向上平移几个单位长度，使点A落在反比例函数的图象上．

Answer 1

【答案】（1）y＝﹣3x﹣12；（2）x＜﹣5；（3）.

【解析】

（1）由A（-4，0），B（-1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，可求得点C的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数y=k1x+b的解析式；

（2）观察图象即可求得在第二象限内，当k1x+b＞时，自变量x的取值范围；

（3）首先利用待定系数法求得反比例函数解析式，进一步求得当x=-4时，反比例函数上的点的坐标，继而可求得将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．

（1）在OACB中，A（-4，0），B（-1，3），

∴BC=OA=4，

∴C（-5，3），

∵直线y=k1x+b的经过点A（-4，0），C（-5，3），

∴，解得，

∴y=-3x-12；

（2）当x＜-5时，k1x+b＞；

（3）∵反比例函数的图象经过点C（-5，3），

∴3＝，解得k2=-15，

∴y＝，

当x=-4时，y＝＝，

∴当OACB向上平移个单位，使点A落在反比例函数的图象上．