Question

17．一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为x h，两车之间的距离为y km．当两车均到达各自终点时，运动停止．如图是y与x之间函数关系的部分图象．
（1）由图象知，慢车的速度为80km/h，快车的速度为120km/h；
（2）请在图中补全函数图象；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．

Answer 1

分析 （1）根据AB段可以确定先出发的车的速度，然后根据BC段确定两车速度的和，则后出发的车的速度可以求得；
（2）根据路程是480km，则可以求得两辆车到达时的时间，然后求得各组到达的所需要的时间，再求得相距的距离即可确定；
（3）两车之间的距离是300km时有两个位置，分成相遇前和相遇后两种情况讨论即可列方程求解．

解答 解：（1）先出发的车的速度是（480-440）÷0.5=80km/h，
两车的速度的和是440÷（2.7-0.5）=200km/h，则另一辆车的速度是120km/h．
则慢车的速度是80km/h，快车120km/h．
故答案是：80，120；
（2）如下图，注意端点值．

（3）由题意，可知两车行驶的过程中有2次两车之间的距离为300km．
即（80+120）×（x-0.5）=440-300，解得x=1.2（h）；（8分）
或（80+120）×（x-2.7）=300，解得x=4.2（h）．（10分）故x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．

点评 本题考查了一次函数的图象和性质，在直角坐标系中的读图能力，搞清楚各个拐点的实际意义是关键．