Question

9．双曲线$y=\frac{k}{x}$经过点（2，3），下列各点在该双曲线上的是（　　）

• A． （6，-1）
• B． （-3，2）
• C． （3，-2）
• D． （-6，-1）

Answer 1

分析 先根据反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k=xy的特点求出k的值，再对各选项进行逐一分析即可．

解答 解：∵双曲线$y=\frac{k}{x}$经过点（2，3），
∴k=2×3=6，
A、∵6×（-1）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
B、∵-3×2=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
C、∵3×（-2）=-6≠6，∴此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；
D、∵（-6）×（-1）=6，∴此点在反比例函数的图象上，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数$y=\frac{k}{x}$中k=xy为定值是解答此题的关键．