【题目】在完善基础设施、改善市容市貌、提升城市品质过程中，2019年我市开展人行道改造工程，需要花岗岩地板砖铺设人行道．现租用甲、乙两种货车运载地板砖，已知一辆甲车每次运载的重量比一辆乙车多2吨，且甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同．
（1）甲、乙两种货车每次运载地板砖各多少吨？
（2）现租用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨，且a≤3b，共有多少种租车方案？
（3）在（2）中已知一辆甲车每次的运费是380元，一辆乙车每次的运费是300元，如何租用甲、乙两种车可使得总运费最低？求出最低总运费．
【答案】（1）甲车每次运载地板砖8吨，乙车每次运载地板砖6吨；（2）一共有3种方案；（3）租用甲车8辆，乙车6辆时，运费最低，运费是4840元．
【解析】
（1）设甲车每次运载地板砖x吨，乙车每次运载地板砖(x-2)吨，根据“甲车运载16吨地板砖和乙车运载12吨地板砖所用的车辆数相同”列方程求解即可；
（2）根据“用甲车a辆、乙车b辆，刚好运载地板砖100吨”列出二元一次方程，结合a≤3b且a，b都是非负整数可得出a,b的值，从而得出结论；
（3）设总运费为
元，由题意得：W=-20a+5000，根据一次函数的性质求解即可.
（1）设甲车每次运载地板砖x吨，乙车每次运载地板砖(x-2)吨，由题意得：
解得
经检验，是原方程的解．乙车：8-2=6(吨)
答：甲车每次运载地板砖8吨，乙车每次运载地板砖6吨．
（2）
又
a，b都是非负整数
一共有3种方案
（3）设总运费为元，由题意得：W=380a+300b=300×
=-20a+5000
随着
的增大而减小
当取最大的正整数，即
时，
元
答：租用甲车8辆，乙车6辆时运费最低，运费是4840元.
习题精选系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某校举办“迎亚运”学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方方形“图中阴影部分”区域摆放作品．
（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽；
（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为
和
．
①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的
，试求
的值，
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【题目】如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数
的图象交于P、Q两点，PA⊥x轴于点A，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点B，其中OA=6，且
.
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)求△APQ的面积；
(3)根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】新冠肺炎疫情在全球蔓延，造成了严重的人员伤亡和经济损失，其中一个原因是新冠肺炎病毒传播速度非常快．一个人如果感染某种病毒，经过了两轮的传播后被感染的总人数将达到64人．
（1）求这种病毒每轮传播中一个人平均感染多少人？
（2）按照上面的传播速度，如果传播得不到控制，经过三轮传播后一共有多少人被感染？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，且∠CDB＝∠OBD＝30°，BD＝6
cm．
（1）求证：AC是⊙O的切线．
（2）求⊙O的半径长．
（3）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，CD=
，AD与BE交于点F，连接CF，则AD的长为_____．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是一座现代化大型单塔双面扇形斜拉桥，主桥采用独塔双面索斜拉设计，主桥桩呈“H”形，两侧用钢丝绳斜拉固定．
问题提出：
如何测量主桥桩顶端至桥面的距离AD？
方案设计：
如图，某数学课题研究小组通过调查研究和实地测量，在桥面B处测得∠ABC=26.57°，再沿BD方向走21米至C处，在C处测得∠ACD=30.96°．
问题解决：
根据上述方案和数据，求银滩黄河大桥主桥桩顶端至桥面的距离AD．
(结果精确到1m，参考数据：sin26.57°≈0.447，cos26.57°≈0.894，tan26.57°≈0.500，sin30.96°≈0.514，cos30.96°≈0.858，tan30.96°≈0.600)
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝
（m≠0，x＞0）的图象在第一象限内交于点A，B，且该一次函数的图象与y轴正半轴交于点C，过A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为D，E．已知A（1，4），
＝
．
（1）求m的值和一次函数的解析式；
（2）若点M为反比例函数图象在A，B之间的动点，作射线OM交直线AB于点N，当MN长度最大时，直接写出点M的坐标．
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