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    已知：
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1
    1
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1
    1
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1
    1
    12
    …    根据此规律
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    =
     
    ．
    分析：由
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1
    1
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1
    1
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1
    1
    12
    …    ，通过观察，归纳即可得规律：
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =1+
    1
    n(n+1)
    ，则可求得
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    的值．
    解答：解：∵
    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1
    1
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1
    1
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1
    1
    12
    …    ，
    可得：
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =1+
    1
    n(n+1)
    ，
    ∴
    		1+
    1
    92
    +
    1
    102
    =1
    1
    90
    ．
    故答案为：1
    1
    90
    ．
    点评：此题考查了二次根式的化简问题．解题的关键是找到规律：
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =1+
    1
    n(n+1)
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    		1+
    1
    12
    +
    1
    22
    =1
    1
    2
    ，
    		1+
    1
    22
    +
    1
    32
    =1
    1
    6
    ，
    		1+
    1
    32
    +
    1
    42
    =1
    1
    12
    ，根据此规律
    		1+
    1
    n2
    +
    1
    (n+1)2
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：
    8x+1
    12
    -1≤x-
    x+1
    2
    ，求：|x-1|-|x-3|的最大值和最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知x=-1
    12
    ，能否确定代数式（2x-y）（2x+y）+（2x-y）•（y-4x）+2y（y-3x）的值？如能确定，试求出这个值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：
    8x+1
    12
    -1≤x-
    x+1
    2
    ，求：|x-1|-|x-3|的最大值和最小值．

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