练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在面积为4
    		3
    的等边△ABC中，AD是BC边上的高，E、F 是AD边上的任意两点，则阴影部分的面积是（　　）
    A．2
    		3
    		B．3
    		3
    		C．
    		3
    		D．4
    精英家教网
    ∵△ABC为等边三角形，AD是BC边上的高，
    ∴AD垂直平分BC，
    ∴BF=CF BE=CE  BD=CD，
    又∵EF是公共边，
    ∴△BEF≌△CEF，
    ∴S△BEF=S△CEF，
    ∴阴影部分面积是△ABC面积的一半，
    ∵S△ABC=4
    		3
    ，
    ∴阴影部分的面积是2
    		3
    ．
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    下面我们来定义一个数学概念．平面区域的平分线：一条曲线围成的平面区域．连接边界两点的一条曲线，如果把平面区域分成面积相等的两部分，则称其为区域的平分线．（注意：直线段、折线都视为曲线．）
    我们可以求得边长为1的等边△ABC三条平分线：等边三角形的高、平行于边的线段和圆心在顶点的
    1
    6
    圆周，它们的长度分别为
    		3
    2
    、
    		2
    2
    和
    π
    4
    		3
    ．如图．
    精英家教网
    请解答下面的问题：给定一个边长为1的正方形ABCD，如图．精英家教网
    （1）指出与例子类似的三条平分线；
    （2）求出你指出的三条平分线的长度；
    （3）比较这三条平分线长度的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•宁波模拟）已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点E、B（D）、C在同一条直线上．其中∠E=90°，∠EDF=30°，AB=DE=6
    		3
    ，现将△DEF沿直线BC以每秒
    		3
    个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．
    （1）试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；
    （2）试求出在平移过程中△ABC和Rt△DEF重叠部分的面积s与t的函数关系式；
    （3）当D与C重合时，点H为直线DF上一动点，现将△DBH绕点D顺时针旋转60°得到△ACK，则是否存在点H使得△BHK的面积为4
    		3
    ？若存在，试求出CH的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：△ABC为边长是4
    		3
    的等边三角形，四边形DEFG为边长是6的正方形．现将等边△ABC和正方形DEFG按如图1的方式摆放，使点C与点E重合，点B、C（E）、F在同一条直线上，△ABC从图1的位置出发，以每秒1个单位长度的速度沿EF方向向右匀速运动，当点C与点F重合时暂停运动，设△ABC的运动时间为t秒（t≥0）．

    （1）在整个运动过程中，设等边△ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；
    （2）如图2，当点A与点D重合时，作∠ABE的角平分线BM交AE于M点，将△ABM绕点A逆时针旋转，使边AB与边AC重合，得到△ACN．在线段AG上是否存在H点，使得△ANH为等腰三角形．如果存在，请求出线段EH的长度；若不存在，请说明理由．
    （3）如图3，若四边形DEFG为边长为4
    		3
    的正方形，△ABC的移动速度为每秒
    		3
    个单位长度，其余条件保持不变．△ABC开始移动的同时，Q点从F点开始，沿折线FG-GD以每秒2
    		3
    个单位长度开始移动，△ABC停止运动时，Q点也停止运动．设在运动过程中，DE交折线BA-AC于P点，则是否存在t的值，使得PC⊥EQ，若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在面积为4
    		3
    的等边△ABC中，AD是BC边上的高，E、F 是AD边上的任意两点，则阴影部分的面积是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案