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    【题目】如图，矩形纸片中，，，是边上一点，连接．折叠该纸片，使点落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上．若，则的长为（ ）

    A.B.4C.3D.2

    【答案】C

    【解析】

    由矩形的性质可得AB=CD=6，AD=BC=8，∠BAD=∠D=90°，通过证明△ABF∽△DAE，可得 ，即可求解．

    解：设BF与AE交于点H，

    ∵四边形ABCD为矩形，
    ∴AB=CD=6，AD=BC=8，∠BAD=∠D=90°，
    由折叠及轴对称的性质可知，△ABF≌△GBF，BF垂直平分AG，
    ∴BF⊥AE，AH=GH，
    ∴∠BAH+∠ABH=90°，
    又∵∠FAH+∠BAH=90°，
    ∴∠ABH=∠FAH，
    又∵∠BAD=∠D=90°，
    ∴△ABF∽△DAE，

    ∴，

    ∴ ，

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】[阅读理解]

    当且时，因为所以从而(当且仅当时取等号)．由此可知，在且的条件下，当时，代数式有最小值为．

    [实践应用]

    （1）在的条件下，当 时，有最小值，且最小值为 ；

    （2）设，求的最小值，并指出当取得该最小值时对应的的值；

    [拓展延伸]

    在平面直角坐标系中，点点．点是函数在第一象限内图象上的一个动点，过点作垂直于轴，垂直于轴，垂足分别为点．设点的横坐标为，四边形的面积为．

    （3）求和之间的函数关系式：

    （4）试判断当的值最小时，四边形是何特殊四边形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ）

    A.EH=HGB.四边形EFGH是平行四边形

    C.AC⊥BDD.的面积是的面积的2倍

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某教研机构为了了解初中生课外阅读名著的现状，随机抽取了某校50名初中生进行调查，依据相关数据绘制成了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

    类别

    重视

    一般

    不重视

    人数

    a

    15

    b

    （1）求表格中a，b的值；

    （2）请补全统计图；

    （3）若某校共有初中生2000名，请估计该校“重视课外阅读名著”的初中生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过时，材料温度降为600℃．如图，煅烧时温度与时间成一次函敷关系：锻造时，温度与时间成反比例函数关系。已知该材料初始温度是32℃．

    （1）分别求出材料煅烧和锻造时与的函数关系式，并且写出自变量的取值范围；

    （2）根据工艺要求，当材料温度低于400℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间最多有多长？．

    （3）如果加工每个零件需要锻造12分钟，并且当材料温度低于400℃时，需要重新煅烧．通过计算说明加工第一个零件，一共需要多少分钟．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于平面内的点与射线，射线上与点距离最近的点与端点的距离叫做点关于射线的侧边距，记作．

    （1）在菱形中，，．则__________，__________．

    （2）在中，若，则是否必为正方形，请说明理由；

    （3）如图，已知点是射线上一点，，以为半径画，点是上任意点，为线段的中点．

    ①若，则__________；

    ②设，，求关于的函数关系式并写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A、D的⊙O分别交边AB、AC于点E、F．

    （1）求证：BC是⊙O的切线；

    （2）若BE=16，sinB=，求AF的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在矩形ABCD中，点E在BC上，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F．

    （1）求证．DF=AB；

    （2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】抛物线y=ax2+bx+5a与x轴有两个交点是点A和点B（点B在点A左边）且抛物线交y轴于负半轴，a与b异号．则下列说法中正确的一项是（ ）

    A.若抛物线上仅有一点C(m，m)则a的取值范围为

    B.方程ax2+bx+3a=0必有两个不相等的实数根

    C.当b=6a时，点B(-1，0)，点A(5，0)

    D.a与b满足大小关系为

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