练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度（厘米）与燃烧时间（小时）之间的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：

    （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是　　　，从点燃到燃尽所用的时间分别是　　　；

    （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；

    （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？

     

    【答案】

    （1）30厘米，25厘米；2小时，2.5小时；

    （2）甲：，乙：；

    （3）当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等；当时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当时，甲蜡烛比乙蜡烛低．

    【解析】

    试题分析：（1）直接观察图象即可得到结果；

    （2）从x的取值范围中找到直线经过的两点，用待定系数法求出函数的解析式即可；

    （3）先求出交点坐标，即可判断甲、乙两根蜡烛的高度相等的时间，再根据图象特征即可得到在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高，在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低。

    （1）30厘米，25厘米；2小时，2.5小时；

    （2）设甲蜡烛燃烧时之间的函数关系式为．

    由图可知，函数的图象过点、，

    　　

    解得

    ．

    设乙蜡烛燃烧时之间的函数关系式为．

    由图可知，函数的图象过点、，

    　　

    解得

    ．

    （3）由题意得，．

    所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等．

    观察图象可知：当时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当时，甲蜡烛比乙蜡烛低．

    考点：本题考查的是一次函数的应用

    点评：解答本题的关键是会用待定系数法求一次函数关系式，并会用一次函数研究实际问题，具备在直角坐标系中的读图能力．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（cm）与燃烧时间x（h）的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
    （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
     
    ，从点燃到燃尽所用的时间分别是
     
    ；
    （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
    （3）当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    27、（任选一题，若两题都选按得分最少的题记分）
    （1）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴Ox表示这条公路，原点O为零千米路标（如图1），并作如下约定：
    ①速度v＞0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止．
    ②汽车位置在数轴上的坐标s＞0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s＜0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处．
    遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2，请解答下列问题：
    ①就这两个一次函数图象所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格．

    ②甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由．

    （2）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余的高度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系如下图所示，根据图象提供的信息解答下列问题：
    ①指出两根蜡烛燃烧前的高度；
    ②分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
    ③x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图所示．请你根据图象所提供的信息回答下列问题：
    甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是
    30
    厘米、
    25
    厘米，从点燃到燃尽所用的时间分别是
    2
    小时、
    2.5
    小时．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：山东省期中题 题型：解答题

    （1）甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶，为了确定汽车的位置，我们用数轴O表示这条公路，原点O为零千米路标（如图1），并作如下约定：
    ①速度v>0，表示汽车向数轴正方向行驶；速度v＜0，表示汽车向数轴负方向行驶；速度v=0，表示汽车静止。
    ②汽车位置在数轴上的坐标s>0，表示汽车位于零千米路标的右侧；汽车位置在数轴上的坐标s＜0，表示汽车位于零千米路标的左侧；汽车位置在数轴上的坐标s=0，表示汽车恰好位于零千米路标处，遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图象的形式画在了同一直角坐标系中，如图2。
    请解答下列问题：
    ①就这两个一次函数图像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格：
     
    行驶方向
    速度的大小（km/h）
    出发前的位置
    甲车
     
     
     
    乙车
     
     
     
    ②甲乙两车能否相遇?如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，请说明理由。
    （2）在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余的高度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系如下图所示，根据图像提供的信息解答下列问题：
    ①指出两根蜡烛燃烧前的高度；
    ②分别求出甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式；
    ③x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案