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    14．用合适的方法解一元二次方程：（x+1）（x-2）=4．

    分析 整理成一般式后利用因式分解法求解可得．

    解答 解：原方程整理可得：x2-x-6=0，
    左边因式分解可得（x+2）（x-3）=0，
    则x+2=0或x-3=0，
    解得：x=-2或x=3．

    点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|，结果是（　　）
    A．0B．2a+2b+2cC．4aD．2b-2c

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是直线AC上的动点，过点D作BC⊥DE交直线BC于点F，连接EC，且EC=ED，DC=2AB，将线段DE绕点E旋转90°得到线段GE，连结BG．
    （1）如图1，当点D在线段AC上时，证明：四边形BCEG为菱形：
    （2）如图2．当点D在线段AC的延长线上时，（1）的结论：四边形BCEG为菱形是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．赣南脐橙名闻天下，我市某脐橙基地请汽车货运公司或火车货运站将40吨脐橙从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏保鲜费外，其他要收取的费用和有关运输资料由如表列出：
    运输单位运输速度（千米/时）运费单价（元/吨•千米）装卸费用（元）
    汽车货运公司501.82500
    火车货运站1001.64500
    （1）用含s的式子分别表示汽车货运公司和火车货运站运送这批脐橙所要收取的总费用y1（元）和y2（元）；
    （2）为减少费用，你认为脐橙基地应该选择哪家运输单位运送脐橙花费少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x+y=$\sqrt{2}$，|x|+|y|=5$\sqrt{2}$，则x-y的值为（　　）
    A．$±2\sqrt{2}$B．$±3\sqrt{2}$C．$±4\sqrt{2}$D．$±5\sqrt{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的图象与性质．
    小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的图象与性质进行了探究．
    下面是小东的探究过程，请补充完整：
    （1）函数y=$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{x^2}$的自变量x的取值范围是x≠0；
    （2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；
    x…-4-3-2-$\frac{3}{2}$-1-$\frac{2}{3}$$\frac{2}{3}$1234…
    y…-$\frac{17}{8}$-$\frac{31}{18}$-$\frac{3}{2}$-$\frac{59}{36}$-$\frac{5}{2}$-$\frac{29}{6}$-$\frac{25}{6}$-$\frac{3}{2}$$\frac{1}{2}$$\frac{23}{18}$m…
    （3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
    （4）进一步探究发现，该函数图象在第三象限内的最高点的坐标是（-2，-$\frac{3}{2}$），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）当x＞0时，y随x的增大而增大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算：
    （1）（-2$\frac{3}{4}$）+（-1$\frac{1}{2}$）
    （2）（-45）+（+23）
    （3）23+（-17）+（+7）+（-13）
    （4）$\frac{1}{3}$+（-$\frac{3}{4}$）+（-$\frac{1}{3}$）+（-$\frac{1}{4}$）+$\frac{18}{19}$
    （5）（-2.6）+（-3.4）+（+2.3）+1.5+（-2.3）
    （6）a-12与b+8互为相反数，求a与b的和．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．某校八年级舞蹈队将代表区参加市文体节艺术比赛，必须要同时购买A，B两种型号的演出服，这两种演出服的单价分别是80元和60元．根据比赛需要，购买这两种演出服共40套，并且购买A演出服数量不小于B演出服数量的$\frac{1}{3}$．除购买A，B两种型号的演出服外，其余开支400元．设买A演出服x套，总共花费为y元．
    （1）写出y（元）关于x（套）的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；
    （2）由于B型服装热销，店家把B型服装单价提高了m元（0＜m＜20）（A单价和其余开支不变），请问，提价后，总花费最低为多少元（结果可用m的代数式表示）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）如图1，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是正方形，且D（0，2），点E是线段OB延长线上一点，M是线段OB上一动点（不包括点O、B），作MN⊥DM，垂足为M，且MN=DM．设OM=a，请你利用基本活动经验直接写出点N的坐标N（2+a，a）（用含a的代数式表示）；
    （2）如果（1）的条件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分线与点N”，如图2，求证：MD=MN．如何突破这种定势，获得问题的解决，请你写出你的证明过程．
    （3）如图3，请你继续探索：连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，请你指出正确的结论，并给出证明．

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