【题目】我国魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术》中提出了“割圆术——割之弥细，所失弥少，隔之又割，以至不可割，则与圆周合体，而无所失也．”也就是利用圆的内接多边形逐步逼近圆的方法来近似计算圆的面积和周长．如图1，若用圆的内接正六边形的面积
来近似估计半径为1的⊙O的面积，再用如图2的圆的内接正十二边形的面积
来近似估计半径为1的⊙O的面积，则
____．(结果保留根号)
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【题目】如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝BC，点M从点D出发，沿D→C→A以1cm/s的速度匀速运动到点A，图2是点M运动时，△MAB的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则边AB的长为（ ）cm．
A.
B.
C.
D.
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【题目】为了解同学们最喜欢一年四季中的哪个季节，数学社在全校随机抽取部分同学进行问卷调查，根据调查结果，得到如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息，解答下列问题：
（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；
（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；
（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．
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【题目】某工厂计划在每个生产周期内生产并销售完某型设备，设备的生产成本为10万元/件（1）如图，设第x（0＜x≤20）个生产周期设备售价z万元/件，z与x之间的关系用图中的函数图象表示，求z关于x的函数解析式（写出x的范围）．
（2）设第x个生产周期生产并销售的设备为y件，y与x满足关系式y=5x+40（0＜x≤20）．在（1）的条件下，工厂在第几个生产周期创造的利润最大？最大为多少万元？（利润=收入-成本）
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【题目】在平面直角坐标系
中，已知直线
（
）与双曲线
交于
，
两点（点在第一象限），直线
（
）与双曲线
交于
，
两点．当这两条直线互相垂直，且四边形
的周长为
时，点的坐标为_________．
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【题目】如图1，抛物线
与两条坐标轴分别交于
，
，
三点．其中
，且
．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）点
是
轴上一点，抛物线上是否存在点
，使得以点，，，为顶点，以
为边的四边形是平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，点
，
分别是线段
，
上的动点，连接
，
，当
时，求点的坐标．
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【题目】如图，在直角坐标系中，点
，
是第一象限角平分线上的两点，点
的纵坐标为1，且
，在
轴上取一点
，连接
，
，
，
，使得四边形
的周长最小，这个最小周长的值为________．
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【题目】下图为我市某校2015年参加各类比赛（包括围棋、书法、绘画、钢琴四个类别）的参赛人数统计图：
（1）该校参加比赛的总人数是 人，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，该校参加围棋所对应的圆心角的度数是 ；
（3）从全市中小学参加比赛选手中随机抽取60人，其中有20人获奖．今年我市中小学参加比赛人数共有2400人，请你估算今年参加绘画比赛的人数以及参加比赛获奖的总人数约是多少人？
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