Question

【题目】甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图像如图所示。

（1）请根据图像回答下列问题：甲先出发 小时后，乙才出发；在甲出发 小时后两人相遇，这时他们距A地 千米；

（2）乙的行驶速度 千米/小时；

（3）分别求出甲、乙在行驶过程中的路程（千米）与时间（小时）之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）。

Answer 1

【答案】（1）3,4,40 （2）40 （3）y=40x-120

【解析】

(1)观察函数图象,即可得出结论;

(2)根据速度=路程时间,即可算出乙的行驶速度;

(3)根据速度=路程时间,求出甲的行驶速度,再结合甲的图象过原点O即可写出甲的函数表达式;设出乙的函数表达式为y=kx+b（k≠0）,结合点的坐标利用待定系数法即可求出乙的函数表达式.

解:(1)观察函数图象,发现： 甲先出发3小时后，乙才出发;在甲出发4小时后，两人相遇，这时他们离A地40千米. 故答案为：3；4；40.

(2)乙行驶的速度为：80÷（5-2）=40(千米/小时)，故答案为：40.

(3)甲的速度为：80÷8=10(千米/小时),

∵甲的函数图象过原点（0，0），

甲的函数表达式：y=10x；

设乙的函数表达式为y=kx+b（k≠0）

点（3，0）和（5，80）在乙的图象上，

有0=3k+b 80=5k+b解得k=40 b=-120，

故乙的函数表达式：y=40x-120.