Question

【题目】下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（ ）

A.148B.152C.174D.202

Answer 1

【答案】C

【解析】

观察各图可知，第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个），第二个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个），第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个），第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）…由此可以推出第n个图案需要的个数为（个），所以第10个图案需要的个数只需将n=10代入即可．

解：由图知第一个图案需要黑色棋子的个数为(1+2+3)×2（个）；

第二个图案需要的个数为[(1+2+3+4)×2+2×1]（个）；

第三个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5)×2+2×2]（个）；

第四个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6)×2+2×3]（个）；

…

第n个图案需要的个数为（个）

∴第10个图案需要的个数为[(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12)×2+2×9=174（个）

故选C．