Question

3．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2a＞4}\\{2x-b＜5}\end{array}\right.$的解集是0＜x＜2，那么a+b=（　　）

• A． -2
• B． -1
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 先把a、b当作已知条件求出x的取值范围，再根据不等式组的解集是0＜x＜2得出关于a、b的方程组，求出ab的值即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}x+2a＞4①\\ 2x-b＜5②\end{array}\right.$，由①得，x＞4-2a，由②得，x＜$\frac{b+5}{2}$，
∵不等式组的解集是0＜x＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}4-2a=0\\ \frac{b+5}{2}=2\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=-1\end{array}\right.$，
∴a+b=2-1=1．
故选C．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的基本步骤是解答此题的关键．