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    已知：如图，，当为多少时，图中的两个三角形相似．

     

    【答案】

    为3.6或4.8

    【解析】

    试题分析：先根据勾股定理求的AD的长，再分与两种情况结合相似三角形的性质分析即可.

    ∵

    ∴

    （1）若，则△ABD∽△BCD

    此时，解得；

    （2）若，则△ABD∽△DCB

    此时，解得．

    所以，当为3.6或4.8时，图中的两个三角形相似．

    考点：相似三角形的判定和性质

    点评：分类讨论问题是初中数学的重点和难点，是中考的热点，一般是中考压轴题，难度较大，需特别注意.

     

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    		3
    ，0），点P在精英家教网第一象限，且cos∠OPA=
    1
    2
    ．
    （1）求出点P的坐标（一个即可）；
    （2）当点P的坐标是多少时，△OPA的面积最大，并求出△OPA面积的最大值（不要求证明）；
    （3）当△OPA的面积最大时，求过O、P、A三点的抛物线的解析式．

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    35
    ，AB=10、点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，连接BD，
    （1）求AC的长；
    （2）当OA为多少时，BD与⊙O相切？并说明理由．

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    （1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围（不考虑端点）；
    （2）当BD'的长为多少时，⊙O的面积与△ABD的面积相等？（π取3，结果精确到 0.1）
    （3）连接EF，求EF与⊙O 相切时x的值．

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    （1）求弦AB的长；
    （2）当∠D=20°时，求∠BOD的度数；
    （3）当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、O、C为顶点的三角形相似？

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