【题目】在北京2008年第29届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物“福娃”平均每天可售出20套,每套盈利40元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套.
(1)要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?
(2)每套吉祥物降价多少元时,才能使每天的利润最大,最大利润为多少元?
【答案】(1)每套应降价20元.(2)每件吉祥物降价15元时,才能使每天的利润最大,最大为1250元。
【解析】
试题分析:(1)设降价x元的盈利为w则可得出w关于x的函数关系式,令w=1200,即可解出x的值.
(2)根据(1)的函数关系式,运用配方法求函数最值即可.
试题解析:(1)设每套降价x元,
由题意得:(40-x)(20+2x)=1200
即2x2-60x+400=0,
∴x2-30x+200=0,
∴(x-10)(x-20)=0,
解得:x=10或x=20
∵为了减少库存,所以x=20.
答:每套应降价20元.
(2)设每套降价x元时,每天的利润为y元,得
y=(40-x)(20+2x)
y=-2(x-15)2+1250
答:每件吉祥物降价15元时,才能使每天的利润最大,最大为1250元。
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出2个球,下列事件中,不可能事件是( )
A.摸出的2个球有一个是白球
B.摸出的2个球都是黑球
C.摸出的2个球有一个黑球
D.摸出的2个球都是白球
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是
A.至少有1个球是黑球
B.至少有1个球是白球
C.至少有2个球是黑球
D.至少有2个球是白球
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某商品经过连续两次降价,销售单价由原来200元降到162元.设平均每次降价的
百分率为x,根据题意可列方程为( )
A.200(1﹣x)2=162
B.200(1+x)2=162
C.162(1+x)2=200
D.162(1﹣x)2=200
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