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    【题目】有一个抛物线形的拱形桥洞，桥面离水面的距离为5.6米，桥洞离水面的最大高度为，跨度为，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中．

    （1）求这条抛物线所对应的函数关系式．

    （2）如图，在对称轴右边处，桥洞离桥面的高是多少？

    【答案】（1）二次函数解析式为；（2）桥洞离桥面的高是1.76米．

    【解析】

    （1）由题意可知抛物线的顶点坐标，设函数关系式为y=a（x-5）2+4，将已知坐标代入关系式求出a的值．
    （2）对称轴右边1米处即x=6，代入解析式求出y=值．

    解：（1）由题意可知，抛物线的顶点坐标为，

    所以设此桥洞所对应的二次函数关系式为，

    由图象知该函数过原点，将代入上式，得：，

    解得，

    故该二次函数解析式为，

    （2）对称轴右边1米处即，此时，

    因此桥洞离桥面的高米．

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    第二步：连接，；

    第三步：以为圆心，长为半径作，交于，；

    所以图中，即为所求的点.

    （1）在图②中，连接，，说明；

    （方法迁移）

    （2）如图③，用直尺和圆规在矩形内作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）.

    （深入探究）

    （3）已知矩形，，，为边上的点，若满足的点恰有两个，求的取值范围.

    （4）已知矩形，，，为矩形内一点，且，若点绕点逆时针旋转到点，求的最小值.

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