Question

14．如图，OA=OB，要使△OAC≌△OBD，则需要添加的一个条件是OC=OD答案不唯一．（只需填写一个条件即可）

Answer 1

分析 要使△OAC≌△OBD，已知OA=OB，∠AOC=∠DOB，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．

解答 解：OC=OD（或∠A=∠B或∠OCA=∠ODB）
理由如下：
加OC=OD，利用SAS证明；
加∠A=∠B，利用ASA证明；
加∠OCA=∠ODB，利用ASA或AAS证明．
故答案为OC=OD，答案不唯一．

点评 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．