练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】在直角三角形中，，点为上的一点，以点为圆心，为半径的圆弧与相切于点，交于点，连接.

    （1）求证:平分；

    （2）若，求圆弧的半径；

    （3）在的情况下，若，求阴影部分的面积(结果保留和根号)

    【答案】（1）证明见解析；（2）2；（3）.

    【解析】

    （1）连接，由BC是圆的切线得到，利用内错角相等，半径相等，证得；

    （2）过点作，根据垂径定理得到AH=1，由，利用勾股定理得到半径OA的长；

    （3）根据勾股定理求出BD的长，再分别求出△BOD、扇形POD的面积，即可得到阴影部分的面积.

    证明：（1）连接，

    为半径的圆弧与相切于点，

    ，

    ，

    又，

    ，

    ，

    平分

    （2）过点作，垂足为，

    ，

    在四边形中， ，

    四边形是矩形，

    ，

    在中， ；

    （3）在中，，

    ，，

    ∴.

    ，

    ，

    .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝m，点E是边BC上一点，BE＝1，连接AE，沿AE翻折△ABE使点B落在点F处．

    （1）连接CF，若CF∥AE，求m的值；

    （2）连接DF，若≤DF≤，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，是我市某大楼的高，在地面上点处测得楼顶的仰角为，沿方向前进米到达点，测得．现打算从大楼顶端点悬挂一幅庆祝建国周年的大型标语，若标语底端距地面，请你计算标语的长度应为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

    a．七年级成绩频数分布直方图：

    b．七年级成绩在这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79

    c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：

    年级

    平均数

    中位数

    七

    76.9

    m

    八

    79.2

    79.5

    根据以上信息，回答下列问题：

    （1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有　 　人；

    （2）表中m的值为　 　；

    （3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

    （4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（﹣4，0），C（﹣1，0）．

    （1）△A1B1C1与△ABC关于原点O对称，画出△A1B1C1并写出点A1的坐标；

    （2）△A2B2C2是△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的，画出△A2B2C2并写出点A2的坐标；

    （3）连接OA、OA2，在△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到的△A2B2C2的过程中，计算线段OA变换到OA2过程中扫过区域的面积是多少？（直接写出答案）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在梯形中，，，，．点是线段上的动点，点、分别是线段、上的点，且，联结、．

    （1）求证：；

    （2）当时，如果是以为腰的等腰三角形，求线段的长；

    （3）当时，求的正切值．（用含的式子表示）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图，

    （1）这50名同学捐款的众数为　 　元，中位数为　 　元；

    （2）求这50名同学捐款的平均数；

    （3）该校共有800名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似看作一次函数．商场销售该商品每月获得利润为（元）．

    （1）求与之间的函数关系式；

    （2）如果商场销售该商品每月想要获得元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？

    （3）商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12米，BC＝24米，动点P从点A开始沿边AB向B以2米/秒的速度运动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿BC向C以4米/秒的速度运动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为x秒，四边形APQC的面积为y平方米．

    （1）求y与x之间的函数关系式，直接写出自变量x的取值范围；

    （2）求当x为多少时，y有最小值，最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案