Question

【题目】某商场销售一种成本为每件元的商品，销售过程中发现，每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系可近似看作一次函数．商场销售该商品每月获得利润为（元）．

（1）求与之间的函数关系式；

（2）如果商场销售该商品每月想要获得元的利润，那么每件商品的销售单价应为多少元？

（3）商场每月要获得最大的利润，该商品的销售单价应为多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）销售单价应为元或元；（3）定价每件元时，每月销售新产品的利润最大．

【解析】

（1）根据：月利润=（销售单价-成本价）×销售量，从而列出关系式；

（2）令w=2000，然后解一元二次方程，从而求出销售单价；

（3）把（1）中得到的解析式及配方，利用二次函数的性质解答即可．

（1），

（2）由题意得，，

解得：，，

∴每月想要获得元的利润，销售单价应为元或元．

（3），

∵，∴当时，有最大值，

答：定价每件元时，每月销售新产品的利润最大．