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    下图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝12，则cosB的值为________．

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    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　下册(配北师大版新课标) 北师大版新课标 题型：022

    如下图所示，在Rt△ABC中，已知∠B＝30°，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB＝4，则AD＝________．

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    科目：初中数学 来源：2009年浙江省湖州市中考数学试题 题型：022

    如下图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝Rt∠，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于________．

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    科目：初中数学 来源：2013年浙江省湖州市高级中等学校招生考试数学 题型：044

    一节数学课后，老师布置了一道课后练习：

    下图，已知在Rt△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90°，BO⊥AC于点O，点P，D分别在AO和BC上，PB＝PD，DE⊥AC于点E．

    求证：△BPO≌△PDE．

    (1)理清思路，完成解答

    本题证明的思路可以用下列框图表示：

    根据上述思路，请你完整地书写本题的证明过程．

    (2)特殊位置，证明结论

    若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP＝CD；

    (3)知识迁移，探索新知

    若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点，请直接写出C与A的数量关系(不必写解答过程)．

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    科目：初中数学 来源：期末题 题型：解答题

    已知在RtΔABC中，∠B=90°，AC=13，AB=5，O是AB上的点，以O为圆心，OB为半径作⊙O.
    （1）当OB=2.5时，⊙O交AC于D，求CD的长；
    （2）当OB=2.4时，AC与⊙O的位置如何？在下图中补全图形，并证明你的结论。

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